Die Mathematik hinter Klang und Musik

Klang und Musik bieten vielfältiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen aufseiten von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten, Kugelwellen, Töne und Obertöne, schwingende biegesteife Saiten und schwingende Membrane, Impedanz und gekoppelte schwingende (Klavier)saiten. Die Akustik bietet Anlass und viel Stoff, um auf ganz unterschiedliche Themen aus der Mathematik einzugehen und exemplarisch die Anwendbarkeit von ganz elementarer wie fortgeschrittener Mathematik darzulegen. Themen aus der Mathematik sind u.a. Kettenbrücke, die Wellengleichung, Fourieranalyse, Besselfunktionen und Besselgleichung, das Verfahren der stationären Phase, die Diskriminante von Polynomen. Das Konzept ist in mehreren Vorlesungen erprobt: Stoff aus Analysisvorlesungen wird durch die anschaulichen Themen dieses Buches lebendig gemacht, gedacht ist dabei gerade auch an Lehramtstudierende.

Götz Kersting erhielt seinen Doktor und Habilitation in der Mathematik in Göttingen 1975 und 1978. Seit 1982 ist er Professor für Mathematik an der Universität Frankfurt. Er hat verschiedene Bücher veröffentlicht: in der Mathematik Kompakt-Reihe und eine Monographie mit V. Vatutin, Steklov-Institute Moskau, erschienen bei Wiley 2017.

Tonsysteme.- Wellen und Töne.- Klangspektren.- Schwingungsmoden.- Wellenwiderstand.