Halbringe

I. Allgemeine Aussagen über Halbringe.- I.1. Halbgruppen.- I.2. Halbringe.- I.3. Homomorphismen und Isomorphismen.- I.4. Multiplikativ kürzbare Halbringe.- I.5. Halbkörper.- I.6. Relationen, partiell geordnete Mengen, Verbände.- I.7. Kongruenzen und Homomorphiesätze.- I.8. Halbringideale und k-Ideale.- II. Erweiterungen von Halbringen.- II.1 Polynomhalbringe.- II.2 Quotientenhalbkörper.- II.3 Quotientenhalbgruppen.- II.4 Quotientenhalbringe.- II.5 Differenzenhalbringe und Differenzenringe.- II.6 Nacheinanderanwendung von Quotienten- und Differenzenerweiterungen.- II.7 Kongruenzen und Ideale in Halbringen und ihren Differenzenringen.- III. Partiell geordnete Halbringe.- III.1 Partiell geordnete kommutative Halbgruppen.- III.2 Partiell geordnete Halbringe.- III.3 Quotientenhalbringe partiell geordneter Halbringe.- III.4 Differenzenhalbringe partiell geordneter Halbringe.- IV. Halbringe mit unendlichen Summen.- IV.1 ?-Algebren.- IV.2 Neutrale und absorbierende Elemente.- IV.3 ?-Halbmoduln und ?-Halbringe.- IV.4 Die Sternoperation.- IV.5 Freie Halbgruppen und formale Sprachen.- IV.6 Das algebraische Pfadproblem.- V. Halbalgebren, Halbgruppen-Halbringe und Potenzreihenhalbringe.- V.1. Operatorhalbmoduln über Halbringen.- V.2. Halbalgebren über Halbringen.- V.3. Verallgemeinerte Halbalgebren und Halbgruppen-Halbringe.- V.4. Potenzreihenhalbringe und formale Sprachen.- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Symbolverzeichnis.

I. Allgemeine Aussagen über Halbringe.- I.1. Halbgruppen.- I.2. Halbringe.- I.3. Homomorphismen und Isomorphismen.- I.4. Multiplikativ kürzbare Halbringe.- I.5. Halbkörper.- I.6. Relationen, partiell geordnete Mengen, Verbände.- I.7. Kongruenzen und Homomorphiesätze.- I.8. Halbringideale und k-Ideale.- II. Erweiterungen von Halbringen.- II.1 Polynomhalbringe.- II.2 Quotientenhalbkörper.- II.3 Quotientenhalbgruppen.- II.4 Quotientenhalbringe.- II.5 Differenzenhalbringe und Differenzenringe.- II.6 Nacheinanderanwendung von Quotienten- und Differenzenerweiterungen.- II.7 Kongruenzen und Ideale in Halbringen und ihren Differenzenringen.- III. Partiell geordnete Halbringe.- III.1 Partiell geordnete kommutative Halbgruppen.- III.2 Partiell geordnete Halbringe.- III.3 Quotientenhalbringe partiell geordneter Halbringe.- III.4 Differenzenhalbringe partiell geordneter Halbringe.- IV. Halbringe mit unendlichen Summen.- IV.1 ?-Algebren.- IV.2 Neutrale und absorbierende Elemente.- IV.3 ?-Halbmoduln und ?-Halbringe.- IV.4 Die Sternoperation.- IV.5 Freie Halbgruppen und formale Sprachen.- IV.6 Das algebraische Pfadproblem.- V. Halbalgebren, Halbgruppen-Halbringe und Potenzreihenhalbringe.- V.1. Operatorhalbmoduln über Halbringen.- V.2. Halbalgebren über Halbringen.- V.3. Verallgemeinerte Halbalgebren und Halbgruppen-Halbringe.- V.4. Potenzreihenhalbringe und formale Sprachen.- Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.- Symbolverzeichnis.