Zum Verständnis der materialen Implikation

Viele Aussagesätze und Argumente, die wir innerhalb und außerhalb des Mathematikunterrichtes äußern und bewerten bzw. beurteilen müssen, basieren auf materialen Implikationen. Um jedoch zu erkennen, welche materiale Implikation einer solchen Äußerung genau zugrundliegt, um zu bewerten, ob diese wahr oder falsch ist, und um entscheiden zu können, ob ggf. aus ihrem Wahrsein auf das Wahrsein weiterer Aussagesätze geschlossen werden darf, müssen Lernende über ein bestimmtes Verständnis dieser drei Aspekte der materialen Implikation verfügen. In diesem Buch wird dargelegt, wie sich die Entwicklung dieses Verständnisses des Erkennens, Bewertens und Schließens auf der Grundlage materialer Implikationen modellhaft beschreiben lässt. Theorie und erste empirische Ergebnisse werden in konkrete Hypothesen dazu überführt, wie Lernende bei der Entwicklung ihres Verständnisses der materialen Implikation - und damit beim logischen Denken - im Mathematikunterricht unterstützt werden können.

Natalie Friedrich arbeitet seit 2015 an einem bayerischen Gymnasium als Lehrkraft für Mathematik. Sie promovierte von 2020 bis 2026 an der JMU Würzburg in Mathematikdidaktik zum Themenbereich "Logik im Mathematikunterricht".

Motivation dieser Arbeit.- Logik und der Mathematikunterricht am bayerischen Gymnasium.- In dieser Arbeit beleuchtete Elemente der Aussagen- und Prädikatenlogik.- Ergebnisse bisheriger Forschung hierzu und deren Konsequenzen.- Forschungsfragen.- Wahl und Begründung der Methodik zur Beantwortung dieser Forschungsfragen.- Erhebung, Aufbereitung und Analyse des Materials für die Untersuchung dieser Arbeit.- Ergebnisse dieser Arbeit.- Diskussion der Ergebnisse dieser Arbeit.